Δεκαδική τιμή θέσης
Δεκαδική τιμή θέσης
Περίληψη Χρησιμοποιούμε τα δεκαδικά ως το βασικό μας σύστημα αριθμών. Το δεκαδικό σύστημα βασίζεται στον αριθμό 10. Ορισμένες φορές ονομάζεται σύστημα αριθμών βάσης-10. Υπάρχουν άλλα συστήματα που χρησιμοποιούν διαφορετικούς αριθμούς βάσης, όπως δυαδικούς αριθμούς που χρησιμοποιούν βάση-2.
Τιμή μέρους Ένα από τα πρώτα πράγματα που πρέπει να μάθετε για τα δεκαδικά ψηφία είναι η τιμή θέσης. Η τιμή θέσης είναι η θέση ενός ψηφίου σε έναν αριθμό. Καθορίζει την τιμή που διατηρεί ο αριθμός.
Ας πάρουμε ένα βασικό παράδειγμα:
Συγκρίνοντας τους αριθμούς 700, 70 και 7 · Το ψηφίο «7» έχει διαφορετική τιμή ανάλογα με τη θέση του εντός του αριθμού.
7 - ένα μέρος
70 - δεκάδες θέση
700 - εκατοντάδες θέση
Η τιμή θέσης του 7 καθορίζει την τιμή που κατέχει για τον αριθμό. Καθώς το μέρος κινείται προς τα αριστερά, η τιμή του αριθμού γίνεται μεγαλύτερη κατά 10 φορές.
Δεκαδικό σημείο Μια άλλη σημαντική ιδέα για τα δεκαδικά και την τιμή θέσης είναι το δεκαδικό σημείο. Το δεκαδικό σημείο είναι μια τελεία μεταξύ ψηφίων σε έναν αριθμό. Οι αριθμοί στα αριστερά του δεκαδικού σημείου είναι μεγαλύτεροι από 1. Οι αριθμοί στα δεξιά του δεκαδικού σημείου συγκρατούν τιμές μικρότερες από 1. Το δικαίωμα του δεκαδικού σημείου είναι σαν ένα κλάσμα.
Παράδειγμα:
0,7 - δέκατα
0,07 - εκατοστά
Σε περίπτωση που η τιμή του μέρους βρίσκεται στα δεξιά του δεκαδικού σημείου, το μέρος σας λέει το κλάσμα. Για παράδειγμα, το 0,7 βρίσκεται στη δέκατη θέση και αντιπροσωπεύει το κλάσμα 7/10. Στον αριθμό 0,07 το 7 βρίσκεται στη θέση εκατοστών και είναι το ίδιο με το κλάσμα 7/100.
Δέκα στη δύναμη Στο δεκαδικό σύστημα κάθε μέρος αντιπροσωπεύει μια δύναμη 10. Εδώ είναι ένα γράφημα που δείχνει πώς λειτουργεί.
Εκατομμύρια | 7.000.000 | 7x106 |
Εκατοντάδες χιλιάδες | 700.000 | 7x105 |
Δέκα χιλιάδες | 70.000 | 7x104 |
Χιλιάδες | 7.000 | 7x103 |
Εκατοντάδες | 700 | 7x10δύο |
Δεκάδες | 70 | 7x101 |
Εντάξει | 7 | 7x100 |
Δέκατα | 0.7 | 7x10-1 |
Εκατοντάδες | 0,07 | 7x10-δύο |
Χιλιάδες | 0,007 | 7x10-3 |
Δέκα χιλιοστά | 0,0007 | 7x10-4 |
Εκατό χιλιοστά | 0,00007 | 7x10-5 |
Εκατομμύρια | 0,000007 | 7x10-6 |
Για παράδειγμα, όταν λέμε ότι το 7 βρίσκεται στη θέση εκατοντάδων στον αριθμό 700, αυτό είναι το ίδιο με το 7x10
δύο. Μπορείτε να δείτε από το γράφημα ότι όταν η τιμή θέσης είναι στα δεξιά του δεκαδικού σημείου, τότε η ισχύς του 10 γίνεται αρνητική.
Παράταξη Δεκαδικών Όταν αρχίσετε να κάνετε αριθμητικά με δεκαδικά, θα είναι σημαντικό να ευθυγραμμίσετε σωστά τους αριθμούς. Κατά την παράταξη των δεκαδικών αριθμών, φροντίστε να τους ευθυγραμμίσετε χρησιμοποιώντας το δεκαδικό σημείο. Με αυτόν τον τρόπο θα έχετε επίσης τις υπόλοιπες τιμές θέσης ευθυγραμμισμένες.
Παράδειγμα:
Ευθυγραμμίστε τους αριθμούς 2.430 και 12.07.
Στην αρχή ίσως θελήσετε να γράψετε αυτούς τους αριθμούς ως εξής:
2.430
12.07
Ωστόσο, τα δεκαδικά σημεία και οι τιμές θέσης δεν παρατάσσονται. Μπορείτε να ξαναγράψετε 2.430 με δεκαδικά ψηφία έτσι ώστε να μοιάζει με 2.430,00. Τώρα όταν ευθυγραμμίζετε τα δεκαδικά σημεία παίρνετε:
Οι δύο αριθμοί παρατάσσονται ανά τιμή θέσης και μπορείτε να ξεκινήσετε μαθηματικά όπως προσθήκη ή αφαίρεση.