Κύριος Μαθηματικά Πώς να βρείτε την επιφάνεια

Πώς να βρείτε την επιφάνεια

Εύρεση επιφάνειας

Απαιτούμενες δεξιότητες:
Πολλαπλασιασμός
Πρόσθεση
Αφαίρεση
Διαίρεση
Πολύγωνα

Σε αυτήν την ενότητα θα καλύψουμε την επιφάνεια των δισδιάστατων αντικειμένων όπως τετράγωνα, ορθογώνια και τρίγωνα. Η επιφάνεια είναι η συνολική εκτεθειμένη περιοχή εντός ενός δεδομένου ορίου. Γράφουμε την περιοχή σε τετραγωνικές μονάδες.

Εδώ είναι ένα παράδειγμα του επιφάνεια με τετράγωνο :

Αυτό το τετράγωνο έχει μήκος 4 μονάδες σε κάθε πλευρά. Η επιφάνεια είναι ο αριθμός των τετραγωνικών μονάδων που ταιριάζουν στο τετράγωνο. Όπως φαίνεται στην εικόνα, η επιφάνεια αυτού του τετραγώνου είναι 16 συνολικές τετραγωνικές μονάδες.

Με ορθογώνιο και τετράγωνο μπορούμε επίσης να πάρουμε την επιφάνεια πολλαπλασιάζοντας το πλάτος (W) x μήκος (L). Ας το δοκιμάσουμε και ας δούμε αν έχουμε την ίδια απάντηση:

Περιοχή = Π x Λ
Περιοχή = 4 x 4
Περιοχή = 16

Γεια, αυτή είναι η ίδια απάντηση!

Σημείωση: εάν οι μονάδες ήταν πόδια για αυτό το πρόβλημα, η απάντηση θα ήταν τετραγωνικά 16 πόδια. Όχι μόνο 16 πόδια. Όταν δίνουμε την απάντηση για την επιφάνεια, χρησιμοποιήσαμε τετράγωνο για να δείξουμε ότι είναι μια επιφάνεια και όχι μόνο μια ευθεία γραμμή.

Ας πάρουμε το πιο περίπλοκο παράδειγμα αυτού του γηπέδου ποδοσφαίρου. Χρησιμοποιήσαμε αυτό το ίδιο παράδειγμα για να δείξουμε πώς να υπολογίσουμε την περίμετρο (βλέπε περίμετρο για παιδιά). Η περίμετρος αυτού του γηπέδου ποδοσφαίρου είναι το άθροισμα όλων των πλευρών 100 + 50 + 100 + 50 = 300 γιάρδες.

Ποια είναι η επιφάνεια που χρησιμοποιεί αυλές για τις μονάδες; Εφόσον πρόκειται για ορθογώνιο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο ορθογωνίου:

Περιοχή = Π x Λ
Περιοχή = 100 γιάρδες x 50 γιάρδες
Περιοχή = 5000 γιάρδες τετράγωνο

Βρείτε την επιφάνεια αυτού του πολυγώνου:

Αυτό φαίνεται να προκαλεί σύγχυση στην αρχή, αλλά μπορούμε να το κάνουμε ευκολότερο χωρίζοντάς το σε δύο ορθογώνια όπως αυτό:

Τώρα μπορούμε να προσθέσουμε την επιφάνεια των δύο ορθογωνίων:

Το άνω ορθογώνιο είναι 2 x 5 = 10.
Το κάτω ορθογώνιο είναι 2 x 4 = 8
Η συνολική επιφάνεια είναι 10 + 8 = 18.

Θα μπορούσαμε επίσης να το χωρίσουμε σε αυτά τα δύο διαφορετικά ορθογώνια. Δοκιμάστε αυτό και δείτε αν έχετε την ίδια απάντηση.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

Ναι, η ίδια απάντηση!

Σχήμα της επιφάνειας ενός τριγώνου

Για να υπολογίσουμε την επιφάνεια ενός τριγώνου, πρέπει να γνωρίζουμε τη βάση και το ύψος. Η βάση είναι όποια πλευρά επιλέγουμε. Το ύψος είναι η απόσταση από την κορυφή απέναντι από τη βάση σε γωνία 90 μοιρών προς τη βάση. Εντάξει, αυτό είναι λίγο δύσκολο, αλλά είναι πιο λογικό να κοιτάς την παρακάτω εικόνα. Η βάση είναι b και το ύψος είναι h.

Μόλις έχουμε τη βάση και το ύψος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο:

Περιοχή ενός τριγώνου = ½ (b x h)

Παράδειγμα:

Βρείτε την επιφάνεια αυτού του τριγώνου: