Πολλαπλασιασμός και διαίρεση δεκαδικών

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση δεκαδικών

Πολλαπλασιασμός δεκαδικών

Εάν γνωρίζετε ήδη πώς να πολλαπλασιάσετε, τότε ο πολλαπλασιασμός των δεκαδικών θα είναι εύκολος, υπάρχει μόνο ένα επιπλέον βήμα που πρέπει να κάνετε.
  • Πρώτον, πολλαπλασιάζετε τους αριθμούς όπως το κανονικό, σαν να μην υπήρχε το δεκαδικό σημείο.
  • Στη συνέχεια, πρέπει να προσθέσετε το δεκαδικό σημείο στην απάντηση. Αυτό είναι το μόνο δύσκολο κομμάτι. Προσθέτετε τα δεκαδικά ψηφία που υπάρχουν στους αριθμούς που πολλαπλασιάσατε. Στη συνέχεια, βάζετε αυτά τα πολλά δεκαδικά ψηφία στην απάντηση.
Ας δοκιμάσουμε μερικά παραδείγματα:

1) 4,22 x 3,1 =?

Αν πολλαπλασιάσετε πρώτα 422 x 31 παίρνετε

422
x 31
13082


Τώρα, υπάρχουν 2 δεκαδικά ψηφία σε 4,22 και 1 δεκαδικά ψηφία στο 3.1. Αυτό είναι συνολικά 3 δεκαδικά ψηφία. Στη συνέχεια, βάλαμε τρία δεκαδικά ψηφία το 13082 και τελικά έχουμε την απάντηση:

13.082

1) 4,220 x 3,10 =?

Για να δείξουμε πώς λειτουργεί το δεκαδικό μέρος, θα λύσουμε ξανά το ίδιο πρόβλημα, αλλά αυτή τη φορά θα προσθέσουμε ένα μηδέν στα δεξιά κάθε αριθμού που πολλαπλασιάζουμε. Αυτό δεν αλλάζει την αξία των αριθμών, οπότε δεν πρέπει να αλλάζει την απάντηση που λαμβάνουμε.

Πρώτα πολλαπλασιάζουμε χωρίς να ανησυχούμε για τα δεκαδικά:

4220
x 310
1308200


Τώρα, μετράμε το συνολικό ποσό των δεκαδικών. Υπάρχουν 5 συνολικά δεκαδικά ψηφία αυτή τη φορά. Αν μετρήσουμε πάνω από 5 δεκαδικά ψηφία από το τέλος του 1308200 έχουμε την ίδια απάντηση:

13.08200

Σημείωση: τα επιπλέον μηδενικά στα δεξιά της υποδιαστολής δεν αλλάζουν την τιμή του αριθμού.

Διαίρεση δεκαδικών

Όταν διαιρείτε έναν αριθμό με ένα δεκαδικό με έναν ακέραιο αριθμό, ο διαχωρισμός των δεκαδικών είναι πολύ απλός.
  • Διαιρέστε τον αριθμό όπως θα κάνατε κανονικά, χρησιμοποιώντας μακρά διαίρεση.
  • Φέρτε το δεκαδικό σημείο απευθείας από το μέρισμα.
Παράδειγμα:

9,24 ÷ 7 =?



Εάν τόσο ο διαιρέτης όσο και το μέρισμα είναι δεκαδικά:

Εάν ο διαιρέτης είναι ένας δεκαδικός αριθμός παρά ένας ακέραιος αριθμός, τότε πρέπει να κάνετε ένα επιπλέον βήμα. Σε αυτό το βήμα μετατρέπετε τον διαιρέτη από έναν δεκαδικό αριθμό σε ακέραιο αριθμό. Αυτό το κάνετε μετακινώντας το δεκαδικό σημείο προς τα δεξιά στον διαιρέτη έως ότου δεν υπάρχουν άλλοι αριθμοί εκτός από το μηδέν στα δεξιά της υποδιαστολής. Στη συνέχεια, μετακινείτε το δεκαδικό σημείο προς τα δεξιά με τον ίδιο αριθμό θέσεων στο μέρισμα.

Παράδειγμα μετακίνησης του δεκαδικού σημείου για διαίρεση:

9,24 ÷ 7,008

Θέλετε ο διαιρέτης 7.008 να είναι ακέραιος αριθμός, οπότε πρέπει να μετακινήσετε τα δεκαδικά ψηφία 3 θέσεις προς τα δεξιά:

7008

Τώρα πρέπει να μετακινήσετε το δεκαδικό σημείο για το μέρισμα 3 θέσεις προς τα δεξιά:

9240

Σε αυτήν την περίπτωση πρέπει να προσθέσετε ένα μηδέν για να το μετακινήσετε 3 θέσεις.

Τώρα διαιρέστε το 9240 με 7008 για να λάβετε την απάντηση:

Παράδειγμα:

0,64 ÷ 3,2 =?

Πρώτα μετακινήστε τα δεκαδικά σημεία, ώστε ο διαιρέτης να είναι ακέραιος αριθμός:

6,4 ÷ 32 =?



Σημαντικά πράγματα που πρέπει να θυμάστε:
  • Μετακινήστε το δεκαδικό σημείο κατευθείαν προς τα πάνω στη μεγάλη διαίρεση.
  • Μεταφέρετε πάντοτε τα δεκαδικά ψηφία και στα δύο στον διαιρέτη και το μέρισμα στο σημείο όπου ο διαιρέτης είναι ακέραιος αριθμός.