Αναλογίες

Αναλογίες


Η αναλογία είναι ένας τρόπος για να δείξετε μια σχέση ή να συγκρίνετε δύο αριθμούς του ίδιου είδους.

Χρησιμοποιούμε αναλογίες για να συγκρίνουμε πράγματα του ίδιου τύπου. Για παράδειγμα, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε μια αναλογία για να συγκρίνουμε τον αριθμό των αγοριών με τον αριθμό των κοριτσιών στο δωμάτιο της τάξης σας. Ένα άλλο παράδειγμα θα ήταν να συγκρίνουμε τον αριθμό των φυστικιών με τον αριθμό των συνολικών ξηρών καρπών σε ένα βάζο με μικτούς καρπούς.

Υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι που χρησιμοποιούμε για να γράψουμε αναλογίες και όλοι σημαίνουν το ίδιο πράγμα. Εδώ είναι μερικοί από τους τρόπους με τους οποίους μπορείτε να γράψετε τους λόγους για τους αριθμούς B (αγόρια) και G (κορίτσια):

η αναλογία B προς G
Το Β είναι στο G
Β: Ζ

Σημειώστε ότι όταν γράφετε την αναλογία τοποθετείτε πρώτα τον πρώτο όρο. Αυτό φαίνεται προφανές, αλλά όταν βλέπετε την ερώτηση ή την αναλογία γραμμένη ως «η αναλογία B προς G» τότε γράφετε την αναλογία B: G. Εάν η αναλογία γράφτηκε «η αναλογία G προς B» τότε θα την γράφατε ως G: B.



Ορολογία αναλογίας

Στο παραπάνω παράδειγμα, τα B και G είναι όροι. Το Β ονομάζεται προγενέστερος όρος και το G ονομάζεται συνακόλουθος όρος.

Παράδειγμα προβλήματος:

Σε μια τάξη με 15 συνολικά παιδιά υπάρχουν 3 παιδιά με μπλε μάτια, 8 παιδιά με καστανά μάτια και 4 παιδιά με πράσινα μάτια. Βρείτε τα ακόλουθα:

Η αναλογία των παιδιών με μπλε μάτια προς τα παιδιά στην τάξη;

Ο αριθμός των παιδιών με μπλε μάτια είναι 3. Ο αριθμός των παιδιών είναι 15.
Αναλογία: 3:15

Η αναλογία των καφετιών παιδιών με τα πράσινα μάτια;

Ο αριθμός των παιδιών με καστανά μάτια είναι 8. Ο αριθμός των παιδιών με πράσινα μάτια είναι 4.
Αναλογία: 8: 4

Απόλυτες τιμές και μειωμένες αναλογίες

Στα παραπάνω παραδείγματα χρησιμοποιήσαμε τις απόλυτες τιμές. Και στις δύο περιπτώσεις αυτές οι τιμές θα μπορούσαν να είχαν μειωθεί. Όπως και με τα κλάσματα, οι αναλογίες μπορούν να μειωθούν στην απλούστερη μορφή τους. Θα μειώσουμε τους παραπάνω λόγους στην απλούστερη μορφή τους για να σας δώσουμε μια ιδέα για το τι σημαίνει αυτό. Εάν γνωρίζετε πώς να μειώσετε τα κλάσματα, τότε μπορείτε να μειώσετε τους λόγους.

Η πρώτη αναλογία ήταν 3:15. Αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί ως το κλάσμα 3/15. Δεδομένου ότι 3 x 5 = 15, αυτό μπορεί να μειωθεί, όπως ένα κλάσμα, σε 1: 5. Αυτή η αναλογία είναι ίδια με το 3:15.

Η δεύτερη αναλογία ήταν 8: 4. Αυτό μπορεί να γραφτεί ως το κλάσμα 8/4. Αυτό μπορεί να μειωθεί σε 2: 1. Και πάλι, αυτός είναι ο ίδιος λόγος, αλλά μειώνεται έτσι ώστε να είναι πιο κατανοητό.

Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις αναλογίες δείτε Αναλογίες: Κλάσματα και ποσοστά



Περισσότερα Θέματα Άλγεβρας
Γλωσσάριο άλγεβρας
Εκθέτες
Γραμμικές εξισώσεις - Εισαγωγή
Γραμμικές εξισώσεις - Μορφές κλίσης
Σειρά λειτουργιών
Αναλογίες
Αναλογίες, κλάσματα και ποσοστά
Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με προσθήκη και αφαίρεση
Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με πολλαπλασιασμό και διαίρεση