Αναλογίες, κλάσματα και ποσοστά
Αναλογίες, κλάσματα και ποσοστά
| Όπως συζητήσαμε στο
αναλογίες για παιδιά ,
οι αναλογίες μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα . Μπορούμε να το κάνουμε αυτό για να μειώσουμε τους λόγους στην απλούστερη μορφή τους.
Ακολουθεί ένα παράδειγμα χρήσης κλασμάτων για τη μείωση της αναλογίας: Μειώστε την αναλογία 6:72 στην απλούστερη μορφή της
6:72 μπορεί να γραφτεί ως το κλάσμα 6/72
Το 6/72 μπορεί να μειωθεί σε 3/36 διαιρώντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με το 2
Το 3/36 μπορεί να μειωθεί περαιτέρω στο 1/12 διαιρώντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με το 3
1:12 είναι η απλούστερη μορφή της αναλογίας
Αναλογίες Δεν έχουμε χρησιμοποιήσει αυτόν τον όρο ακόμη, αλλά ένα ποσοστό είναι όταν οι αναλογίες είναι ίσες μεταξύ τους. Παρόμοια με όταν έχουμε μειώσει τους λόγους στην απλούστερη μορφή τους χρησιμοποιώντας κλάσματα, έχουμε δημιουργήσει αναλογίες που είναι ανάλογες.
Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει μια αναλογία όπου:
6/72 = 1/12
Σε αυτήν την περίπτωση το 6 είναι στο 72 όπως το 1 στο 12. Αυτές οι αναλογίες είναι ανάλογες και λένε το ίδιο πράγμα.
Ποσοστά Οι αναλογίες γράφονται συχνά ως ποσοστά.
Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα:
Οι ακόλουθες αναλογίες είναι όλες ανάλογες:
5:50 6:60 10: 100
Όλα μπορούν να μειωθούν σε άλλο ποσοστό 1:10. Αυτό μπορεί να γραφτεί ως ποσοστό 10%. Όλες οι παραπάνω αναλογίες μπορούν να γραφτούν ως 10%.
Σημείωση: για να έχει νόημα ένα ποσοστό, ο δεύτερος αριθμός ή όρος στην αναλογία πρέπει να είναι ο συνολικός αριθμός ή ο συνολικός αριθμός. Αυτό είναι λίγο συγκεχυμένο, οπότε θα περιγράψουμε αυτήν την ιδέα περισσότερο στην επόμενη ενότητα.
Οι αναλογίες είναι ίδιες με τα κλάσματα; Συχνά γράφουμε αναλογίες ως κλάσματα, ειδικά για να μας βοηθήσουν να κάνουμε τα μαθηματικά, αλλά είναι τα ίδια με τα κλάσματα; Γενικά οι αναλογίες γράφονται καλύτερα ως κλάσματα όταν ο δεύτερος όρος, που ονομάζεται επακόλουθος όρος, είναι το σύνολο του συνόλου.
Για παράδειγμα, εάν έχουμε 8 μήλα και 12 πορτοκάλια, η αναλογία μήλων προς φρούτα είναι 8:20. Γράφτηκε ως κλάσμα αυτό θα ήταν 8/20 ή 2/5. Αυτό σημαίνει ότι τα δύο πέμπτα των φρούτων μας είναι μήλα. Αυτό βγάζει νόημα.
Σημείωση: αυτός ο λόγος μπορεί επίσης να γραφτεί ως ποσοστό. Το 40% των φρούτων είναι μήλα.
Στη συνέχεια ας συγκρίνουμε την αναλογία των μήλων προς τα πορτοκάλια που είναι 8:12. Αυτό μπορεί να γραφτεί ως το κλάσμα 8/12 και να μειωθεί στα 2/3. Αλλά αυτό το κλάσμα δεν μας λέει πολλά ή δεν έχει νόημα πέρα από την αναλογία των μήλων προς τα πορτοκάλια. Έχουμε 2/3 από τι; Δεν σημαίνει πραγματικά πολλά.
Δεν μπορείτε να το γράψετε ούτε ως ποσοστό. Θα στρογγυλοποιήθηκε στο 67%, αλλά 67% του τι; Χρειάζεστε τον επακόλουθο ή τον δεύτερο όρο για να είστε ο συνολικός ή ο αριθμός των φρούτων
Περισσότερα Θέματα Άλγεβρας Γλωσσάριο άλγεβρας Εκθέτες Γραμμικές εξισώσεις - Εισαγωγή Γραμμικές εξισώσεις - Μορφές κλίσης Σειρά λειτουργιών Αναλογίες Αναλογίες, κλάσματα και ποσοστά Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με προσθήκη και αφαίρεση Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με πολλαπλασιασμό και διαίρεση