Αντίσταση σε σειρά και παράλληλα

Αντίσταση σε σειρά και παράλληλα

Όταν χρησιμοποιούνται αντιστάσεις σε ηλεκτρονικά κυκλώματα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διαφορετικές διαμορφώσεις. Μπορείτε να υπολογίσετε την αντίσταση για το κύκλωμα ή ένα τμήμα του κυκλώματος, καθορίζοντας ποιες αντιστάσεις είναι σε σειρά και ποιες είναι παράλληλα. Θα περιγράψουμε πώς να το κάνουμε παρακάτω. Σημειώστε ότι η συνολική αντίσταση ενός κυκλώματος ονομάζεται συχνά ισοδύναμη αντίσταση.

Αντίσταση σειράς

Όταν οι αντιστάσεις συνδέονται από άκρο σε άκρο σε κύκλωμα (όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα) λέγεται ότι είναι σε σειρά. Για να βρείτε τη συνολική αντίσταση αντιστάσεων σε σειρά, προσθέτετε απλώς την τιμή κάθε αντίστασης. Στο παρακάτω παράδειγμα η συνολική αντίσταση θα ήταν R1 + R2.



Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα σειράς αντιστάσεων σε σειρά. Η συνολική τιμή της αντίστασης σε όλη την τάση V είναι R1 + R2 + R3 + R4 + R5.



Πρόβλημα δείγματος:

Χρησιμοποιώντας το παρακάτω διάγραμμα κυκλώματος, επιλύστε την τιμή της αντίστασης R. που λείπει.


Απάντηση:

Πρώτα θα καταλάβουμε την ισοδύναμη αντίσταση ολόκληρου του κυκλώματος. Από το νόμο του Ohm γνωρίζουμε ότι η Αντίσταση = Τάση / ρεύμα, επομένως

Αντίσταση = 50volts / 2amps
Αντίσταση = 25

Μπορούμε επίσης να υπολογίσουμε την αντίσταση προσθέτοντας τις αντιστάσεις σε σειρά:

Αντίσταση = 5 + 3 + 4 + 7 + R
Αντίσταση = 19 + R

Τώρα συνδέουμε 25 για αντίσταση και παίρνουμε

25 = 19 + R
R = 6 ωμ

Παράλληλες αντιστάσεις

Οι παράλληλες αντιστάσεις είναι αντιστάσεις που συνδέονται μεταξύ τους σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Δείτε την παρακάτω εικόνα. Σε αυτήν την εικόνα τα R1, R2 και R3 συνδέονται όλα παράλληλα μεταξύ τους.

Όταν υπολογίσαμε την αντίσταση της σειράς, αθροίζαμε την αντίσταση κάθε αντίστασης για να πάρουμε την τιμή. Αυτό έχει νόημα επειδή το ρεύμα μιας τάσης στις αντιστάσεις θα ταξιδεύει ομοιόμορφα σε κάθε αντίσταση. Όταν οι αντιστάσεις είναι παράλληλα αυτό δεν συμβαίνει. Μερικά από τα τρέχοντα θα ταξιδέψουν μέσω R1, μερικά μέσω R2, και άλλα μέσω R3. Κάθε αντίσταση παρέχει μια πρόσθετη διαδρομή για το ρεύμα να ταξιδεύει.

Για να υπολογίσουμε τη συνολική αντίσταση «R» στην τάση V χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο τύπο:


Μπορείτε να δείτε ότι η αμοιβαιότητα της συνολικής αντίστασης είναι το άθροισμα της αμοιβαίας κάθε αντίστασης παράλληλα.

Παράδειγμα προβλήματος:

Ποια είναι η συνολική αντίσταση «R» στην τάση V στο παρακάτω κύκλωμα;

Απάντηση:

Δεδομένου ότι αυτές οι αντιστάσεις είναι παράλληλα, γνωρίζουμε από την παραπάνω εξίσωση
1 / R = ¼ + 1/5 + 1/20
1 / R = 5/20 + 4/20 + 1/20
1 / R = 10/20 = ½
R = 2 Ωμ

Σημειώστε ότι η συνολική αντίσταση είναι μικρότερη από οποιαδήποτε παράλληλη αντίσταση. Αυτό θα ισχύει πάντα. Η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι πάντα μικρότερη από την μικρότερη αντίσταση παράλληλα.

Σειρά και παράλληλες

Τι κάνετε όταν έχετε ένα κύκλωμα με παράλληλες και σειρές αντιστάσεων;

Η ιδέα για την επίλυση αυτών των τύπων κυκλωμάτων είναι η διάσπαση μικρότερων τμημάτων του κυκλώματος σε σειρές και παράλληλα τμήματα. Πρώτα κάντε οποιεσδήποτε ενότητες που έχουν μόνο αντιστάσεις σειράς. Στη συνέχεια, αντικαταστήστε αυτά με την ισοδύναμη αντίσταση. Στη συνέχεια λύστε τις παράλληλες ενότητες. Τώρα αντικαταστήστε αυτά με ισοδύναμες αντιστάσεις. Συνεχίστε με αυτά τα βήματα μέχρι να φτάσετε στη λύση.

Παράδειγμα προβλήματος:

Λύστε για την ισοδύναμη αντίσταση σε όλη την τάση V στο ηλεκτρικό κύκλωμα παρακάτω:



Πρώτα θα αθροίσουμε τις δύο αντιστάσεις σειράς στα δεξιά (1 + 5 = 6) και στα αριστερά (3 + 7 = 10). Τώρα έχουμε μειώσει το κύκλωμα.



Βλέπουμε στα δεξιά ότι η συνολική αντίσταση 6 και η αντίσταση 12 είναι τώρα παράλληλα. Μπορούμε να λύσουμε αυτές τις παράλληλες αντιστάσεις για να πάρουμε την ισοδύναμη αντίσταση 4.

1 / R = 1/6 + 1/12
1 / R = 2/12 + 1/12
1 / R = 3/12 = ¼
R = 4

Το νέο διάγραμμα κυκλώματος φαίνεται παρακάτω.



Από αυτό το κύκλωμα επιλύουμε ότι οι αντιστάσεις σειράς 4 και 11 παίρνουν 4 + 11 = 15. Τώρα έχουμε δύο παράλληλες αντιστάσεις, 15 και 10.

1 / R = 1/15 + 1/10
1 / R = 2/30 + 3/30
1 / R = 5/30 = 1/6
R = 6

Η ισοδύναμη αντίσταση σε V είναι 6 ohms.