Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
Η εξοικείωση με την ικανότητα πρόσθεσης και αφαίρεσης κλασμάτων συνεπάγεται την παρακολούθηση μιας συστηματικής προσέγγισης. Ξεκινά με τη διασφάλιση ότι τα κλάσματα έχουν έναν κοινό παρονομαστή, που επιτυγχάνεται με τη μετατροπή τους σε ισοδύναμα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή. Μόλις γίνει αυτό, οι αριθμητές μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν διατηρώντας τον κοινό παρονομαστή. Το τελικό βήμα μπορεί να περιλαμβάνει τη μείωση του κλάσματος που προκύπτει στην απλούστερη μορφή του.
Με συνεπή πρακτική, η πρόσθεση και η αφαίρεση κλασμάτων γίνεται μια απλή διαδικασία. Τα βασικά βήματα περιλαμβάνουν τον προσδιορισμό κοινών παρονομαστών, τη μετατροπή κλασμάτων σε ισοδύναμα με τον ίδιο παρονομαστή, την εκτέλεση της προβλεπόμενης λειτουργίας στους αριθμητές και την απλοποίηση του τελικού αποτελέσματος, εάν είναι απαραίτητο. Η τήρηση αυτών των μεθοδικών βημάτων θα επιτρέψει την επάρκεια στον αποτελεσματικό χειρισμό των κλασματικών αριθμητικών πράξεων.
Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
Η πρόσθεση και η αφαίρεση κλασμάτων μπορεί να φαίνεται δύσκολη στην αρχή, αλλά αν ακολουθήσετε μερικά απλά βήματα και δουλέψετε πολλά προβλήματα εξάσκησης, θα το έχετε σε χρόνο μηδέν.Ακολουθούν μερικά βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε:
- Ελέγξτε αν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή.
- Αν δεν έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μετατρέψτε τα σε ισοδύναμα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή.
- Μόλις έχουν τον ίδιο παρονομαστή, προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμούς στον αριθμητή.
- Γράψτε την απάντησή σας με τον νέο αριθμητή πάνω από τον παρονομαστή.
Απλό Παράδειγμα
Ένα απλό παράδειγμα είναι όταν οι παρονομαστές είναι ήδη οι ίδιοι:
Δεδομένου ότι οι παρονομαστές είναι ίδιοι σε κάθε ερώτηση, απλώς προσθέτετε ή αφαιρείτε τους αριθμητές για να λάβετε τις απαντήσεις.
Πιο δύσκολο παράδειγμα
Εδώ θα δοκιμάσουμε ένα πρόβλημα όπου οι παρονομαστές δεν είναι οι ίδιοι.
Όπως μπορείτε να δείτε, αυτά τα κλάσματα δεν έχουν τον ίδιο παρονομαστή. Προτού μπορέσουμε να προσθέσουμε τα κλάσματα μαζί, πρέπει πρώτα να δημιουργήσουμε ισοδύναμα κλάσματα που έχουν κοινούς παρονομαστές.
Βρείτε τον κοινό παρονομαστή
Για να βρούμε έναν κοινό παρονομαστή, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε κάθε κλάσμα με τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος (αυτό που βρίσκεται στο κάτω μέρος). Αν πολλαπλασιάσουμε και το πάνω και το κάτω μέρος του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, είναι ακριβώς σαν να το πολλαπλασιάσουμε με 1, οπότε η τιμή του κλάσματος παραμένει η ίδια. Δείτε το παρακάτω παράδειγμα:
Προσθέστε τους Αριθμητές
Τώρα που οι παρονομαστές είναι ίδιοι, μπορείτε να προσθέσετε τους αριθμητές και να βάλετε την απάντηση στον ίδιο παρονομαστή.
Παράδειγμα αφαίρεσης κλασμάτων
Ακολουθεί ένα παράδειγμα αφαίρεσης κλασμάτων όπου πρέπει να αλλάξει μόνο ένας παρονομαστής:
Μειώστε την τελική σας απάντηση
Μερικές φορές η απάντηση θα πρέπει να μειωθεί. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:
Η αρχική απάντηση μετά την πρόσθεση των αριθμητών ήταν 10/15, ωστόσο αυτό το κλάσμα μπορεί να μειωθεί περαιτέρω στα 2/3 όπως φαίνεται στο τελευταίο βήμα.
Συμβουλές για την πρόσθεση και την αφαίρεση κλασμάτων
- Να βεβαιώνεστε πάντα ότι οι παρονομαστές είναι οι ίδιοι πριν προσθέσετε ή αφαιρέσετε.
- Εάν πολλαπλασιάσετε το πάνω και το κάτω μέρος ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, η τιμή παραμένει η ίδια.
- Φροντίστε να εξασκηθείτε στη μετατροπή των κλασμάτων σε κοινούς παρονομαστές. Αυτό είναι το πιο δύσκολο μέρος της πρόσθεσης και της αφαίρεσης κλασμάτων.
- Ίσως χρειαστεί να απλοποιήσετε την απάντησή σας αφού ολοκληρώσετε την πρόσθεση και την αφαίρεση. Μερικές φορές η απάντηση μπορεί να μειωθεί ακόμα κι αν τα αρχικά κλάσματα δεν μπορούσαν να μειωθούν.
- Η ίδια διαδικασία χρησιμοποιείται και για την πρόσθεση και την αφαίρεση, αν μπορείτε να προσθέσετε κλάσματα, μπορείτε να τα αφαιρέσετε.
- Εάν υπάρχουν μικτοί αριθμοί που προσθέτετε ή αφαιρείτε, φροντίστε να τους μετατρέψετε σε ακατάλληλα κλάσματα πριν ξεκινήσετε τη διαδικασία.
