Εκθέτες

Εκθέτες


Απαιτούμενες δεξιότητες:
Πολλαπλασιασμός

Η χρήση εκθετών είναι ένας σύντομος τρόπος να πείτε ότι θέλετε να πολλαπλασιάσετε κάτι από μόνο του πολλές φορές. Ας πούμε για παράδειγμα ότι θέλετε να κάνετε τα εξής:

4 x 4 x 4

Αυτό θα μπορούσε να γραφτεί με εκθέτες και θα μοιάζει με αυτό:

43

Και οι δύο ισοδυναμούν με το ίδιο πράγμα που είναι 64, αλλά ο εκθετικός τρόπος είναι πιο σύντομος και ευκολότερος να γράψει. Αυτό είναι πραγματικά βολικό όταν θέλετε να πολλαπλασιάσετε κάτι πολλές φορές.



Ορολογία

Στο παραπάνω παράδειγμα, 43, 4 ονομάζεται «βάση» και «3» ονομάζεται «εκθέτης». Συχνά περιγράφεται ως «4 στη δύναμη του 3». Έτσι, ο εκθέτης καλείται επίσης μερικές φορές «η δύναμη του» αριθμού.

Πριν προχωρήσουμε, ας κάνουμε ένα ακόμη απλό εκθετικό παράδειγμα:

δύο4= 16

Το καταφέραμε πολλαπλασιάζοντας 2 x 2 x 2 x 2.

2x2 = 4
4x2 = 8
8x2 = 16

Ειδικοί εκθέτες

Υπάρχουν μερικοί ειδικοί εκθέτες που μπορούμε να μελετήσουμε στη συνέχεια:

Εις το τετραγωνο

Όταν κάτι έχει εκθετικό 2, το ονομάζουμε τετράγωνο. Το όνομα προέρχεται από την εύρεση της περιοχής ενός τετραγώνου.

Κόκκος αρωματικός

Όταν κάτι έχει εκθετικό 3, το ονομάσαμε κύβος. Αυτό το όνομα προέρχεται από την εύρεση της περιοχής ενός κύβου.

Δύσκολα πράγματα

Το πρώτο δύσκολο πράγμα που πρέπει να προσέχετε είναι ένας εκθέτης του 0. ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ φορά υπάρχει εκθέτης 0, η απάντηση είναι 1. Για παράδειγμα:

40= 1

Ακόμα και μια μακρά τρελή εξίσωση όπως (4y-7 + x + 2z)0ισούται με 1.

Σκληρότερα πράγματα

Ας πούμε ότι έχουμε:

43x 4δύο

Αποδεικνύεται ότι είναι το ίδιο με το 43 + 2ή 45

Στην περίπτωση που οι βάσεις είναι ίδιες, μπορούμε να προσθέσουμε τους εκθέτες κατά τον πολλαπλασιασμό.

Τι θα έλεγες:

(4)3)δύο

Αυτό είναι το ίδιο με το 42x3ή 46. Όταν έχουμε έναν εκθέτη πάνω από έναν εκθέτη, τότε πολλαπλασιάζουμε τους εκθέτες.



Περισσότερα Θέματα Άλγεβρας
Γλωσσάριο άλγεβρας
Εκθέτες
Γραμμικές εξισώσεις - Εισαγωγή
Γραμμικές εξισώσεις - Μορφές κλίσης
Σειρά λειτουργιών
Αναλογίες
Αναλογίες, κλάσματα και ποσοστά
Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με προσθήκη και αφαίρεση
Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με πολλαπλασιασμό και διαίρεση