Κύριος Μαθηματικά Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με προσθήκη και αφαίρεση

Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας με προσθήκη και αφαίρεση

Επίλυση εξισώσεων άλγεβρας
με προσθήκη και αφαίρεση

Η εξίσωση

Μία από τις βασικές έννοιες της άλγεβρας είναι η εξίσωση. Το κύριο πράγμα που πρέπει να γνωρίζετε για μια εξίσωση είναι ότι όλα στη μία πλευρά του ίσου σημείου (=) πρέπει να ισούνται με τα πάντα στην άλλη πλευρά του ίσου σημείου.

Μεταβλητές

Οι μεταβλητές είναι πράγματα που μπορούν να αλλάξουν ή να έχουν διαφορετικές τιμές. Στην άλγεβρα, συνήθως προσπαθούμε να βρούμε την αξία μιας ή περισσότερων μεταβλητών. Στις αλγεβρικές εξισώσεις, η μεταβλητή αντιπροσωπεύεται από ένα γράμμα.

Σε αυτή τη σελίδα οι μεταβλητές μας θα αντιπροσωπεύονται από τα γράμματα «x» και «y».

Απλή εξίσωση

Εδώ είναι μια απλή εξίσωση με το x ως η μεταβλητή:

x + 5 = 7

Τι x =;

x = 2 επειδή 2 + 5 = 7.

Επίλυση μιας εξίσωσης

Στην παραπάνω εξίσωση θα μπορούσαμε απλά να πούμε κοιτάζοντας ότι x = 2, ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει πάντα. Μερικές φορές πρέπει να εργαστούμε σκληρότερα για να λύσουμε την εξίσωση.

Μερικές φορές μπορούμε να λύσουμε μια εξίσωση προσθέτοντας ή αφαιρώντας τον ίδιο αριθμό και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Γνωρίζουμε ότι αυτό είναι εντάξει, γιατί όσο εκτελούμε την ίδια λειτουργία και στις δύο πλευρές της εξίσωσης, τότε η εξίσωση δεν αλλάζει.

Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε αυτό το απλό παράδειγμα προσθέτοντας ή αφαιρώντας και στις δύο πλευρές:

x + 5 = 7

Θέλουμε να μάθουμε τι ισούται με x, οπότε πρέπει να πάρουμε το x από μόνο του στη μία πλευρά της εξίσωσης. Εάν αφαιρέσουμε το 5 από την αριστερή πλευρά, το x θα είναι από μόνο του. Ακολουθώντας τον προηγούμενο κανόνα, πρέπει να κάνουμε το ίδιο προς τη δεξιά πλευρά.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Ενα άλλο παράδειγμα:

Λύστε για x:

x - 2y + 7 = y + 15

Πρέπει να πάρουμε το x από μόνο του, οπότε ας ξεκινήσουμε αφαιρώντας το 7 από κάθε πλευρά:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Τώρα πρέπει να απαλλαγούμε από το - 2y, μπορούμε να το κάνουμε προσθέτοντας 2y σε κάθε πλευρά:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Τώρα πρέπει να ελέγξουμε ξανά αυτήν την απάντηση συνδέοντάς την ξανά στην αρχική εξίσωση:

x - 2y + 7 = y + 15

Αντικατάσταση 3y + 8 για x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Εδώ μάθαμε πώς να λύσουμε μια εξίσωση προσθέτοντας και αφαιρώντας σε κάθε πλευρά, αλλά τι γίνεται αν έχουμε κάτι σαν 2x = 4; Για να λύσουμε αυτήν την εξίσωση, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και να χωρίσουμε από κάθε πλευρά. Πηγαίνετε εδώ για να μάθετε πώς να το κάνετε επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας πολλαπλασιασμό και διαίρεση .

Πράγματα που πρέπει να θυμάστε

Πάντα να εκτελείτε την ίδια λειτουργία και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
Μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε αριθμούς και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να λύσετε το x ή το y.
Πάντα ελέγχετε την απάντησή σας συνδέοντας την ξανά στην αρχική εξίσωση.