Εύρεση του όγκου και της επιφάνειας ενός κώνου

Εύρεση του τόμου και
Επιφάνεια κώνου

Τι είναι ο κώνος;

Ένας κώνος είναι ένας τύπος γεωμετρικού σχήματος. Υπάρχουν διάφορα είδη κώνων. Όλα έχουν μια επίπεδη επιφάνεια από τη μία πλευρά που τρυπά σε ένα σημείο από την άλλη πλευρά.

Θα συζητήσουμε έναν σωστό κυκλικό κώνο σε αυτή τη σελίδα. Αυτός είναι ένας κώνος με κύκλο για μια επίπεδη επιφάνεια που κλίνει σε ένα σημείο που απέχει 90 μοίρες από το κέντρο του κύκλου.



Όροι κώνου

Για να υπολογίσουμε την επιφάνεια και τον όγκο ενός κώνου πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε μερικούς όρους:

Radius - Η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο έως την άκρη του κύκλου στο τέλος.

Ύψος - Το ύψος είναι η απόσταση από το κέντρο του κύκλου έως την άκρη του κώνου.

Slant - Η κλίση είναι το μήκος από την άκρη του κύκλου έως την άκρη του κώνου.

Το Pi - Pi είναι ένας ειδικός αριθμός που χρησιμοποιείται με κύκλους. Θα χρησιμοποιήσουμε μια συντομευμένη έκδοση όπου Pi = 3.14. Χρησιμοποιούμε επίσης το σύμβολο π για να αναφερθούμε στον αριθμό pi στους τύπους.

Επιφάνεια κώνου

Η επιφάνεια του κώνου είναι η επιφάνεια του εξωτερικού του κώνου συν η επιφάνεια του κύκλου στο άκρο. Υπάρχει μια ειδική φόρμουλα που χρησιμοποιείται για να το καταλάβω.

Επιφάνεια = πrs + πrδύο

r = ακτίνα
s = κεκλιμένο
π = 3.14

Αυτό είναι το ίδιο με το ρητό (3,14 x ακτίνα x κεκλιμένο) + (3,14 x ακτίνα x ακτίνα)

Παράδειγμα:

Ποια είναι η επιφάνεια ενός κώνου με ακτίνα 4 cm και κλίση 8 cm;

Επιφάνεια = πrs + πrδύο
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 εκδύο

Όγκος κώνου

Υπάρχει ειδικός τύπος για την εύρεση του όγκου ενός κώνου. Ο όγκος είναι πόσος χώρος καταλαμβάνει το εσωτερικό ενός κώνου. Η απάντηση σε μια ερώτηση τόμου είναι πάντα σε κυβικές μονάδες.

Όγκος = 1 / 3πrδύοη

Αυτό είναι το ίδιο με 3,14 x ακτίνα x ακτίνα x ύψος ÷ 3

Παράδειγμα:

Βρείτε τον όγκο ενός κώνου με ακτίνα 4 cm και ύψος 7 cm;

Όγκος = 1 / 3πrδύοη
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 εκ3

Πράγματα που πρέπει να θυμάστε
  • Επιφάνεια κώνου = πrs + πrδύο
  • Όγκος κώνου = 1 / 3πrδύοη
  • Η κλίση ενός κωνικού δεξιού κύκλου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα εάν έχετε το ύψος και την ακτίνα.
  • Οι απαντήσεις για προβλήματα έντασης πρέπει να είναι πάντα σε κυβικές μονάδες.
  • Οι απαντήσεις για προβλήματα επιφάνειας πρέπει να είναι πάντα σε τετραγωνικές μονάδες.



Περισσότερα θέματα γεωμετρίας

Κύκλος
Πολύγωνα
Τετράπλευρα
Τρίγωνα
Πυθαγόρειο θεώρημα
Περίμετρος
Κλίση
Επιφάνεια
Όγκος κουτιού ή κύβου
Όγκος και επιφάνεια επιφάνειας μιας σφαίρας
Όγκος και επιφάνεια επιφάνειας ενός κυλίνδρου
Όγκος και επιφάνεια επιφάνειας ενός κώνου
Γλωσσάρι γωνιών
Γλωσσάρι φιγούρων και σχημάτων