Κύριος Μαθηματικά Περίμετρος

Περίμετρος

Βρίσκοντας την περίμετρο

Απαιτούμενες δεξιότητες:
Πολλαπλασιασμός
Πρόσθεση
Αφαίρεση
Πολύγωνα

Η περίμετρος είναι το μήκος γύρω από το εξωτερικό ενός πολυγώνου ή τη διαδρομή που περιβάλλει μια περιοχή. Αυτό είναι διαφορετικό από την επιφάνεια. Η επιφάνεια είναι το μέγεθος της επιφάνειας μέσα στο πολύγωνο ή στο χώρο.

Ας δείξουμε τη διαφορά μεταξύ επιφάνειας και περιμέτρου κοιτάζοντας ένα γήπεδο ποδοσφαίρου. Ένα γήπεδο ποδοσφαίρου έχει μήκος 100 μέτρα και πλάτος περίπου 50 μέτρα. Εάν μείνατε ακριβώς στα σύνορα και περπατήσατε μέχρι το γήπεδο του ποδοσφαίρου θα περπατούσατε 300 μέτρα (δείτε την εικόνα). Αυτή είναι η περίμετρος.

Αν έπρεπε να βάλεις ένα μουσαμά για να καλύψεις ολόκληρο το χωράφι, ώστε να μην βραχεί, αυτό θα ήταν το εμβαδόν. Πηγαίνετε εδώ για να μάθετε πώς να το κάνετε υπολογίστε την επιφάνεια .

Από το προηγούμενο παράδειγμα μάθαμε πώς να υπολογίζουμε την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Αυτό που κάναμε ήταν να προσθέσουμε κάθε μήκος δύο φορές και κάθε πλάτος δύο φορές. Αν λέμε L = μήκος, W = πλάτος και P = περίμετρο, τότε μπορούμε να έχουμε τον ακόλουθο τύπο για το περίμετρος ενός ορθογωνίου :

P = L + L + W + W ή
P = 2xL + 2xW

Ένας παρόμοιος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ένα τετράγωνο. Επειδή όλες οι πλευρές ενός τετραγώνου είναι ίδιες, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το L και για τις τέσσερις πλευρές. Αυτό σημαίνει ότι υπολογίζουμε το περίμετρος ενός τετραγώνου όπως και:

P = L + L + L + L ή
P = 4xL

Σε γενικές γραμμές, για να υπολογίσετε την περίμετρο ενός πολυγώνου, προσθέτετε απλώς το μήκος των πλευρών. Οι παραπάνω δύο τύποι είναι απλά συντομεύσεις όπου μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πολλαπλασιασμό, επειδή γνωρίζετε ότι μερικές από τις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος.

Παραδείγματα:

Για να υπολογίσουμε την περίμετρο του ακόλουθου τριγώνου χρησιμοποιούμε:

περίμετρο ενός τριγώνου μήκους 3, 4 και 5

P = a + b + c
P = 3 + 4 + 5
Ρ = 12

Σχήμα της περιμέτρου για το ακόλουθο πολύγωνο:

P = το άθροισμα όλων των πλευρών
P = 3 + 7 + 5 + 4 + 6 + 4
Ρ = 29

Οι κύκλοι είναι μια ειδική περίπτωση. Καλούμε το περίμετρος γύρω από έναν κύκλο η περιφέρεια. Αυτή είναι μια ειδική φόρμουλα:

Περιφέρεια = 2 & # 960r, όπου & # 960 = 3.14 και r = η ακτίνα του κύκλου

Πηγαίνετε εδώ για περισσότερα στο γεωμετρία του κύκλου για τα παιδιά .

Ακολουθούν ορισμένοι τύποι περιμέτρου για διαφορετικά σχήματα για την αναφορά σας:

κύκλος = 2 & # 960r	όπου & # 960 = 3.14 και r = η ακτίνα
τρίγωνο = a + b + c	a, b, και c είναι οι πλευρές
τετράγωνο = 4 x L	Το L είναι το μήκος μιας πλευράς
ορθογώνιο = 2 x L + 2 x W	L = μήκος και W = πλάτος
γενικό πολύγωνο = L1 + L2 + L3 + ... + Ln	L = μήκος, n = αριθμός πλευρών